Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant [[cos(x),sin(x)],[-sin(x),cos(x)]]
Étape 1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.1.4
Additionnez et .
Étape 2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.2.4
Additionnez et .
Étape 2.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.2
Réorganisez les termes.
Étape 2.3
Appliquez l’identité pythagoricienne.